Resolva as integrais por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando integração por partes. O conteúdo é aplicação da fórmula
Vamos precisar aplicar essa fórmula duas vezes e resolver a equação resultante para encontrar a integral.
Passo 2
Definimos
e
. Assim
e, integrando,
. Pela fórmula de partes:
Passo 3
Chamando
, aplicamos IBP de novo com
e
. Então
e
. Logo:
Passo 4
Substituindo
na expressão de
:
Somando
em ambos os lados resulta: