Resolva as integrais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é usar substituição envolvendo a função inversa
, pois sua derivada gera o fator
presente no integrando.
Passo 2
Definimos a substituição
Então, derivando ambos os lados em relação a
, temos
ou seja
Repare que, isolando
, obtemos
Passo 3
Substituindo na integral original, note que
e
. Logo
Agora integramos em
:
Passo 4
Voltando à variável original
com
, a primitiva fica