Resolva as integrais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva da função
O conteúdo-chave aqui é usar substituição para transformar essa integral numa forma padrão envolvendo
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
ou seja,
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Agora temos a forma padrão de arco seno.
Passo 4
Sabemos que
Logo
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Voltando à variável original
, temos
. Portanto a primitiva é