Resolva as integrais a seguir:
Passo 1
A gente quer calcular a integral
Isso cai no conteúdo de integração de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar identidades trig e mudança de variável (substituição de tan).
Passo 2
Primeiro, divido numerador e denominador por
para aparecer
e
:
Assim a integral vira
Passo 3
Agora faço a substituição
. Da derivada de
vem
e a integral em
passa a ser em
:
Passo 4
Para integrar
, fatoro o 2:
Então
Passo 5
Usando a fórmula padrão
com
, temos
Voltando
, o resultado final é