Resolva as integrais a seguir.
integral cos (3 t) d t

Passo 1

Então, temos que resolver a integral de cos(3t) em relação a t. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar como integrar funções do tipo cos(k t), onde k é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula básica da integral da função cosseno. A integral de cos(k t) em relação a t é dada por:
integral cos(k t) , dt = 1k sin(k t) + C
Aqui, k é a constante multiplicando a variável t, e C é a constante de integração que sempre adicionamos ao final da integral indefinida.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso caso específico, onde k = 3. Substituindo na fórmula, temos:
integral cos(3 t) , dt = 13 sin(3 t) + C

Resposta

A integral de cos(3 t) em relação a t é:
integral cos(3 t) , dt = 13 sin(3 t) + C

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