Resolva as integrais a seguir:
integral(2^y-raiz2 e^y+cosh y) d y

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral integrall(2^y-raiz2,e^y+cosh yr),dy. O conteúdo envolve integrais de funções exponenciais e hiperbólicas e vamos usar as fórmulas básicas: integral a^ydy=dfraca^yln a, integral e^ydy=e^y e integralcosh y,dy=sinh y.

Passo 2

Para o primeiro termo temos integral2^ydy=2^yln2, pois aplicamos integral a^ydy=dfraca^yln a com a=2.
No segundo termo, integral(-raiz2,e^y)dy=-raiz2integral e^ydy=-raiz2,e^y.
No terceiro termo, integralcosh y,dy=sinh y, já que dfracddysinh y=cosh y.

Passo 3

Somando os resultados de cada parte e adicionando a constante de integração C, obtemos a antiderivada completa.

Resposta

2^yln2-raiz2,e^y+sinh y+C

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