Resolva as integrais a seguir.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O que está pedindo aqui é calcular a integral de
em relação a
. Esse exercício faz parte da matéria de cálculo integral, especificamente envolvendo funções hiperbólicas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar funções hiperbólicas e aplicar algumas regras básicas de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a função hiperbólica
. A função seno hiperbólico é definida como:
Então,
pode ser escrito como:
Passo 3
Agora, vamos integrar
. A integral de
em relação a
é dada por:
Onde
é a constante de integração e
é uma constante multiplicadora dentro da função hiperbólica.
Passo 4
Aplicando essa fórmula ao nosso caso, onde
, temos:
Resposta
A integral de
em relação a
é: