Resolva as integrais a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é Integração por Partes, cuja fórmula é
. Vamos usar isso para resolver.
Passo 2
Escolhemos as funções para a fórmula de partes:
, pois sua derivada simplifica; e
, pois integra facilmente.
Passo 3
Calculamos
e
:
Passo 4
Aplicamos a fórmula de Integração por Partes:
Passo 5
Precisamos calcular
. Fazemos a substituição
, logo
. Assim:
Passo 6
Substituindo esse resultado na expressão por partes, obtemos: