Resolva as integrais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo é integração de funções racionais e vamos precisar usar propriedades de divisão de polinômios e regras de integração para potências.
Passo 2
Primeiro, simplificamos a fração. Dividimos
por
para escrever a integranda como soma:
Passo 3
Usamos a linearidade da integral para separar em duas integrais mais simples:
Passo 4
Aplicamos a regra de potência
em cada termo:
Passo 5
Somamos os resultados parciais e acrescentamos a constante de integração:
Resposta
x - x^{-1} + C