Resolva as integrais a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui estamos lidando com integração, que é uma parte da matemática que nos ajuda a encontrar áreas sob curvas ou antiderivadas. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração para potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma é igual à soma das integrais. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra geral para integrar
é:
onde
é a constante de integração, e isso vale para qualquer
.
Passo 4
Aplicando essa regra ao primeiro termo
:
Passo 5
Agora, vamos ao segundo termo
. Aqui,
:
Passo 6
Por fim, o terceiro termo
. Aqui,
:
Passo 7
Agora, juntando tudo e combinando as constantes de integração em uma única constante
, temos:
Resposta
A integral de
em relação a
é: