Resolva as integrais triplas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
sobre o paralelepípedo definido por
O conteúdo é aplicação do Teorema de Fubini e das propriedades de linearidade da integral para separar e calcular passo a passo.
Passo 2
Integramos primeiro em
, mantendo
e
fixos:
Calculando cada termo:
Logo o resultado da integral em
é
Passo 3
Agora integramos em
de
a
:
Calculamos:
Portanto
Passo 4
Por fim, integramos em
de
a
:
Sabemos que
Logo
Resposta
O valor da integral tripla é
.