Resolva as integrais usando frações parciais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando frações parciais. O conteúdo aqui é decompor a função racional em frações mais simples cujas primitivas são conhecidas.
Passo 2
Assumimos a forma de frações parciais
Para encontrar
, multiplicamos ambos os lados por
.
Passo 3
Após multiplicar, obtemos
Expandindo em potências de
Dessa forma ,
e
.
Passo 4
Substituindo na decomposição:
Agora integramos termo a termo:
Passo 5
Somando as primitivas temos