Resolva as integrais usando substituição trigonométrica:
\int \frac{\sqrt{x{2}-a{2}} d x}{x}
\int \frac{\sqrt{x{2}-a{2}} d x}{x}
Passo 1
Resumo: temos a integral
O conteúdo é técnica de integração por substituição trigonométrica para eliminar a raiz. Vamos usar a substituição
.
Passo 2
Com
segue
e
Passo 3
Substituindo na integral:
Passo 4
Usando a identidade
, obtemos
Passo 5
Voltando a
: de
segue
e
. Logo