Resolva as integrais usando substituição trigonométrica:
\int x^{2} \sqrt{4-x^{2}} d x
\int x^{2} \sqrt{4-x^{2}} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando substituição trigonométrica. O conteúdo aqui é reconhecer uma integral do tipo
e adotar a mudança
Passo 2
Fazendo
o integrando vira
Passo 3
Usamos a identidade
Logo
A integral em
é
Passo 4
Agora voltamos a
. Temos
. Para
:
Portanto
Passo 5
Reunindo tudo: