Resolva a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Aqui vamos usar a técnica de decomposição da fração e as primitivas básicas
e
.
e
Passo 2
Decompondo o integrando, temos
Logo
Passo 3
Calculando as primitivas:
e
.
Uma primitiva comum é
e
Uma primitiva comum é
Passo 4
Aplicando o teorema fundamental do cálculo:
Passo 5
Como
, fica
E, lembrando que
, podemos escrever também
Resposta
A integral é