Resolva a integral dupla abaixo, onde D=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid y \geq 0,1 \leq x^{2}+y^{2} \leq 9\right\}.
\int_{D} \int 35 x^{4} \cdot y d y d x
Resposta : 4.372
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla \displaystyle \iint_{D}35x^{4}y\,dA
no domínio \displaystyle D=\{(x,y)\mid y\ge0,\;1\le x^{2}+y^{2}\le9\}.
Como D é um semianel em coordenadas polares, vamos usar a mudança