Resolva a integral dupla
onde
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
onde
é o setor anular no 1º quadrante entre os círculos de raio
e
. Como aparece
, coordenadas polares são ideais, pois
e o elemento de área vira
.
Passo 2
Em coordenadas polares fazemos
e a região
fica
Passo 3
Substituindo no integrando:
Logo
Passo 4
Podemos separar em produto de integrais:
Calculemos cada uma:
Passo 5
Multiplicando os resultados das integrais: