Resolva a integral dupla
, onde
.
- Resposta:
Passo 1
O enunciado pede a integral dupla de
sobre a região
. O conteúdo é cálculo de integrais em coordenadas polares, onde precisamos usar a transformação
,
e
.
Passo 2
Em coordenadas polares temos
e o elemento de área
.
Além disso, a região vira
e
.
e o elemento de área
Além disso, a região
Passo 3
Substituindo na integral dupla, obtemos
Passo 4
Reescrevendo a integranda, fica
Primeiro integramos em
:
Passo 5
Agora integramos em
: