Resolva
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo envolvido é a divisão de polinômios para decompor a função racional e depois a integração termo a termo usando a regra básica
e
.
e
Passo 2
Aplicamos divisão de polinômios em
.
Ao dividir por
obtemos o quociente
e resto
. Logo,
Ao dividir
Passo 3
Substituindo na integral, fica
Agora usamos as fórmulas conhecidas:
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos