Resolva
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está na área de Cálculo, mais especificamente em integração. Para resolver isso, vamos precisar usar a técnica de substituição, que é uma forma de simplificar integrais mais complicadas transformando-as em formas mais fáceis de calcular.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma parte da expressão dentro da integral que podemos substituir por uma variável mais simples. Olha só, temos
elevado à quinta potência. Vamos chamar essa parte de
:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
, que é
. Isso vai nos ajudar a substituir
na integral original.
Passo 4
Vamos isolar
na equação acima para substituir na nossa integral:
Passo 5
Substituindo
e
na integral original, temos:
Passo 6
Agora, vamos integrar
em relação a
. A regra básica da integração para
é:
onde
é a constante de integração.
Aplicando isso:
Passo 7
Agora, substituímos
de volta pela expressão original
:
Resposta
A integral de
em relação a
é: