Oi! Vamos resolver esse sistema de equações e entender o que ele representa geometricamente. Estamos trabalhando com sistemas lineares de duas equações, e para resolver, vamos usar o método de eliminação. Precisa ficar tranquilo, vou explicar cada passo direitinho!
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as equações para deixá-las bem claras:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis para encontrar o valor da outra. Vamos tentar eliminar o x. Para isso, precisamos que os coeficientes de x sejam iguais em valor absoluto. Observamos que 4 e -6 podem ser transformados para 12 e -12, respectivamente. Vamos multiplicar a Equação 1 por 3 e a Equação 2 por 2:
3 times (4x - 2y) = 3 times 5 2 times (-6x + 3y) = 2 times 1
Agora, vamos somar a Equação 3 e a Equação 4 para eliminar o x:
(12x - 6y) + (-12x + 6y) = 15 + 2
Simplificando:
0x + 0y = 17 Rightarrow 0 = 17
Passo 5
Chegamos a uma afirmação impossível: 0 = 17. Isso significa que não existe solução para esse sistema de equações. As duas retas representadas por essas equações são paralelas e nunca se encontram.
Resposta
O sistema não possui solução pois as retas são paralelas e não se intersectam.