Resolva os itens abaixo e dê o conjunto solução com representação na reta numérica.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
Este é um problema de desigualdade envolvendo valor absoluto. Vamos tratar isso reduzindo a uma inequação quadrática em uma nova variável.
Passo 2
Defina a substituição
onde necessariamente
. A desigualdade fica
Para simplificar, divida ambos os lados por
:
Passo 3
Encontre as raízes da equação associada
Usando a fórmula de Bhaskara, as soluções são
isto é,
Passo 4
O polinômio
é uma parábola voltada para cima, logo é positivo para
Como
e
é irrelevante para
, ficamos com
Passo 5
Retornando à variável original, temos
que se divide em
ou
Resposta
O conjunto–solução é