Resolva os itens abaixo e dê o conjunto solução com representação na reta numérica.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de valor absoluto
l|2x^2-2x-12r| = 6x+12
e dar o conjunto-solução com representação na reta numérica.
Conteúdo: equação envolvendo valor absoluto. Precisamos (1) impor a condição de existência do lado direito e (2) separar em casos conforme o sinal do conteúdo do módulo.
Passo 2
Como l|,cdot,r|>=0, o lado direito 6x+12 também deve ser não negativo:
6x+12 >= 0 Longrightarrow x >= -2
Dessa forma só buscamos soluções com x>=-2.
Passo 3
Vamos fazer a separação em dois casos, conforme o sinal de 2x^2-2x-12: