Resolva os itens:
(b) Encontre as cooordenadas de em relação à base de .
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas do polinômio em relativas à base .
O conteúdo aqui é mudança de base em espaço de polinômios: vamos expressar o polinômio alvo como combinação linear dos vetores da base.
Passo 2
Suponha que
sejam as coordenadas de em relação a . Então devemos ter
Passo 3
Expanda o lado esquerdo e agrupe os coeficientes de cada potência de :
Igualando termo a termo a , obtemos o sistema
Passo 4
Para resolver o sistema, some as duas equações que envolvem a e c: