Resolva os itens:
(c) Encontre os valores reais de tais que o conjunto abaixo seja linearmente dependente (LD):
Passo 1
O enunciado pede os valores reais de tais que o conjunto de polinômios
seja linearmente dependente em . Para isso, vamos representar cada polinômio na base canônica , montar a matriz de coordenadas e exigir que seu determinante seja zero.
Passo 2
Escrevendo cada polinômio na base :
Passo 3
Montamos a matriz cujas colunas são esses vetores:
Calculamos o determinante de A. Usando a expansão pela primeira linha: