Sejam
e
bases de
. Encontre as matrizes de mudança de base
e
.
Passo 1
O enunciado dá duas bases de
:
e
.
Queremos as matrizes de mudança de base
(que leva coordenadas em
para coordenadas em
)
e (o inverso).
Queremos as matrizes de mudança de base
e
Passo 2
Montamos as matrizes cujas colunas são os vetores das bases em coordenadas canônicas:
Então
Passo 3
Calculamos
B^-1 por adjunta. O determinante de
B é
det B=2 e
Multiplicando
B^-1A obtemos
Passo 4
Para achar
[I]beta'^beta basta inverter
1&0&01&-1&-11&-1&-2 .
ResolvendoM x=ej para
M=[I]beta^beta' achamos
Resolvendo