Resolva l2 x-y=1 x+3 y=11 usando Cramer.

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
usando a Regra de Cramer, que nos diz que, para um sistema
temos
onde e são as determinantes obtidas trocando a coluna das incógnitas pelas constantes .

Passo 2

Identificamos
A = 2 & -11 & 3, b = 111
O determinante principal é
D = det(A) = 2cdot3 - (-1)cdot1 = 6 + 1 = 7

Passo 3

Agora montamos Dx trocando a primeira coluna de A por b:
Dx = det1 & -111 & 3 = 1cdot3 - (-1)cdot11 = 3 + 11 = 14
E montamos Dy trocando a segunda coluna de A por b:
Dy = det2 & 11 & 11 = 2cdot11 - 1cdot1 = 22 - 1 = 21

Passo 4

Finalmente, pelas fórmulas de Cramer,
x = DxD = 147 = 2, y = DyD = 217 = 3

Resposta

x = 2, y = 3

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