Resolva:
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo aqui é equação exata: vamos verificar se
e, em caso afirmativo, encontrar uma função de potencial
tal que
.
Passo 2
Identificamos
Calculamos
Como
, a equação é exata.
Passo 3
Existe uma função
tal que
Integramos em relação a
:
onde
é uma “constante” que pode depender só de
.
Passo 4
Para achar
, usamos
que deve ser igual a
. Daí
Passo 5
Substituindo em
, obtemos a solução geral implícita