Resolva
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo que vamos usar é a expansão de Taylor (Maclaurin) até a ordem
para
e
.
Passo 2
Recordando a série de Taylor de
em torno de
até a ordem
, temos
Passo 3
Recordando a série de Taylor de
em torno de
até a ordem
, obtemos
Passo 4
Subtraindo as duas expansões:
Passo 5
Dividindo por
e passando ao limite: