Resolva o limite:
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem que resolver o limite
. Isso está relacionado ao estudo de limites em funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar lembrar de uma limitação básica que diz que
.
Passo 2
Primeiro, vamos manipular a expressão que temos para ficar mais parecida com a limitação que conhecemos. Observa que temos
no numerador. Podemos reescrever a fração assim:
Passo 3
Agora, percebemos que a parte
se encaixa exatamente na forma básica que conhecemos:
, onde
. Sabendo que
, podemos aplicar esse resultado aqui.
Passo 4
Aplicando a limitação, temos:
Resposta
O limite é igual a
.