Resolva os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
Aqui, estamos trabalhando com limites no infinito, que fazem parte do estudo de Cálculo Diferencial e Integral. Para resolver, vamos analisar como os termos se comportam quando
vai para menos infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos observar o termo no denominador:
. Como
está indo para menos infinito,
vai para
, então
também vai para
. O “-4” se torna pouco relevante comparado a
, então podemos simplificar essa expressão.
Passo 3
Simplificando
, extraímos o
de dentro da raiz:
Sabemos que
. Como
está indo para menos infinito,
. Portanto:
Passo 4
Agora, substituímos de volta na expressão original:
Podemos dividir o numerador por
:
Passo 5
Agora, vamos analisar o comportamento de cada termo quando
vai para menos infinito:
-
vai para 0. -
vai para .
Substituindo esses limites:
Resposta
O limite é igual a
.