Resolva os limites abaixo:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo: precisamos encontrar o limite de
quando
se aproxima de 0. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é o mesmo que
. Então, podemos reescrever o limite da seguinte forma:
Passo 3
Agora, sabemos que para valores de
muito pequenos, a tangente de
pode ser aproximada por
. Isso porque, quando
está perto de 0,
. Vamos aplicar essa aproximação no nosso limite.
Passo 4
Substituindo as aproximações na expressão do limite, temos: