Resolva os limites abaixo:
Passo 1
Neste exercício queremos calcular o limite
. O conteúdo envolvido é limite de funções exponenciais em forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a Regra de L’Hôpital, que exige derivar numerador e denominador.
Passo 2
Primeiro, verificamos a forma indeterminada. Quando
:
Logo, temos
Passo 3
Aplicando a Regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
:
Numerador: .
Denominador: .
Assim o limite fica
Numerador:
Denominador:
Assim o limite fica
Agora basta avaliar em
Passo 4
Portanto, o valor do limite é
. Essa expressão também pode ser escrita como
ou
, já que
.