Resolva os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Conteúdo: limites de funções trigonométricas e séries de Taylor para pequenas variações de
Passo 2
Para expandir em torno de
, lembramos as séries de Taylor até a ordem necessária:
Passo 3
A partir de
temos
Multiplicando por
:
Passo 4
Agora dividimos pelo denominador
:
Conforme
, o termo dominante
tende a zero.
Passo 5
Conclusão: o limite vale zero.
Resposta
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