Resolva os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Trata-se de um limite de função racional que gera a forma indeterminada
em
. Para resolver, vamos usar fatoração de polinômios e cancelar o fator que anula numerador e denominador.
Passo 2
Fatoramos o numerador
. Procuramos duas raízes cuja soma seja
e produto
, obtendo:
Passo 3
Fatoramos o denominador
. Agrupando termos:
Passo 4
Substituindo as fatorações na fração original, temos
válido em todos os
.
Passo 5
Agora que a indeterminação foi removida, basta substituir
: