Resolva os limites abaixo usando a regra de L’Hospital.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L’Hospital. O conteúdo é limites de forma indeterminada
e vamos precisar aplicar derivação de numerador e denominador.
Passo 2
Verificamos que, ao substituir
, numerador e denominador vão para zero:
logo temos a forma indeterminada
, condição para usar L’Hospital.
Passo 3
Aplicamos a regra de L’Hospital, derivando numerador e denominador em relação a
:
O limite torna-se
Passo 4
Reconhecemos que
portanto