Resolva os limites abaixo usando a regra de L’Hospital.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L’H^opital. O conte’udo envolvido 'e o tratamento de limites do tipo indeterminado
por deriva\c{c}~ao de numerador e denominador.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
Logo, temos
, condi\c{c}~ao para aplicar L’H^opital.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador em rela\c{c}~ao a
:
numerador ,
denominador .
Pela regra de L’H^opital,
numerador
denominador
Pela regra de L’H^opital,
Passo 4
Agora avaliamos
Quando
,
, então o numerador tende a
(não zero) e o denominador tende a
. Portanto a fração tende a
.