Resolva os limites abaixo usando a regra de L’Hospital.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
usando a regra de L’Hospital. O conteúdo envolvido é indeterminação do tipo
.
Passo 2
Para aplicar L’Hospital precisamos de uma forma “
”. Reescrevemos
Quando
, o numerador
e o denominador
, gerando a indeterminação
.
Passo 3
Aplicamos a regra de L’Hospital derivando numerador e denominador:
o numerador dá derivada
.
o denominador dá derivada
.
Logo
o numerador
o denominador
Logo
Passo 4
Como
, concluímos que o limite original vale zero.