Resolva os limites, fugindo das indeterminações
+infty-(+infty),-infty-(-infty), 0 cdot infty, inftyinfty, 00, 1^infty, 0^0, infty^0.
lim x 0^+ 2 x+1x

Passo 1

O enunciado pede a avaliação do limite
limxto0^+2x+1x
no contexto de indeterminações em limites. Vamos usar conceitos de limites infinitos e identificar se há alguma forma indeterminada.

Passo 2

Ao substituir diretamente x=0 na expressão 2x+1x, o numerador tende a 1 e o denominador tende a 0^+, produzindo a forma
10^+,
que não é indeterminada do tipo tfrac00 ou tfracinftyinfty, mas sim uma divisão de valor não nulo por algo que se anula, o que indica que o quociente tende a +infty.

Passo 3

Para deixar mais claro, fazemos a simplificação algébrica
2x+1x ;=; 2xx ;+;1x ;=; 2 ;+;1x
Como limxto0^+2=2 e limxto0^+1x=+infty, a soma diverge para +infty.

Resposta

+infty

Exercícios relacionados