Resolva os limites, fugindo das indeterminações
+infty-(+infty),-infty-(-infty), 0 cdot infty, inftyinfty, 00, 1^infty, 0^0, infty^0.
lim x 0^- 3x^2-x

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto0^-3x^2 - x
e queremos identificar o comportamento da função quando x se aproxima de 0 pela esquerda. Vamos usar fatoração e análise de sinal para escapar de qualquer indeterminação.

Passo 2

Fatoramos o denominador:
x^2 - x = x,(x - 1)
Quando xto0^-, temos x<0 e x-1approx -1<0. Logo, o produto x(x-1) é positivo, mas tende a zero em módulo.

Passo 3

Como x(x-1)to0^+ quando xto0^-, o quociente
3x^2 - x
tende a +infty.

Resposta

+infty

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