Resolva os limites no infinito:
lim x +infty(2 x^4+3 x^2+2 x+14-x^4)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de
limxto+infty2x^4+3x^2+2x+14 - x^4.
O conteúdo é limite de função racional no infinito. A ideia é comparar os graus dos polinômios ou dividir tudo pelo maior grau de x, que aqui é x^4.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^4, obtemos
2 + 3x^2 + 2x^3 + 1x^4 4x^4 - 1
Quando xto+infty, todos os termos com 1/x^k vão a zero, então a expressão tende a
2 + 0 + 0 + 00 - 1 = -2

Resposta

-2

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