Resolva
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Esse exercício está na área de funções logarítmicas. Para resolver, vamos precisar entender como transformar logaritmos em exponenciais e aplicar as propriedades das inequações.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que
significa que o argumento do logaritmo (
) é menor ou igual à base elevada ao expoente (
), desde que
seja positivo. Aqui, nossa base é 2, então podemos reescrever a desigualdade da seguinte forma:
Passo 3
Agora, calculamos
, que é igual a 8. Então, a desigualdade fica:
Passo 4
Para isolar o
, somamos 1 em ambos os lados da desigualdade:
Passo 5
Além disso, precisamos garantir que o argumento do logaritmo seja positivo, ou seja:
Resposta
A solução da desigualdade é
.