Resolva, em
, a desigualdade
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente resolva em
a desigualdade
Para isso vamos usar:
. cálculo de determinantes;
. simplificação de expressão racional (observando o domínio);
. resolução de desigualdade com valor absoluto.]
Passo 2
Calcular o determinante do numerador:
Calcular o determinante do denominador:
Então o lado esquerdo vale
com a ressalva de que
.]
Passo 3
Note que
. Para
temos
Logo a desigualdade original equivale a
Passo 4
Calcular o determinante do lado direito:
Então a desigualdade fica
Passo 5
Para resolver
, consideramos dois casos:
Caso
:
(isto é,
).
Nesse caso e
Nesse caso
Combinando com
, obtemos
Passo 6
Caso
:
(isto é,
).
Nesse caso e
Nesse caso
Combinando com
, obtemos
Passo 7
Juntando os dois casos, a solução é
O valor
já estava excluído do domínio, mas não aparece nesse intervalo.