Resolva em
as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo envolvido é equação racional: precisamos cuidar do domínio (valores que anulam denominadores) e usar multiplicação cruzada para chegar a uma equação polinomial.
Passo 2
Determinamos o domínio exigindo que os denominadores sejam não nulos:
Logo, quaisquer soluções obtidas não podem ser
nem
.
Passo 3
Aplicamos multiplicação cruzada, válida sempre que estamos fora das proibições do domínio:
Passo 4
Expandimos ambos os lados e colocamos em forma padrão:
Passo 5
Resolvemos a quadrática pelo discriminante
:
As raízes são
Verificamos que
e
não coincidem com
nem com
, então são soluções válidas.