Simplifica tanto quanto possível as seguintes expressões algébricas
\frac{-8 a^{4} b^{-2} c^{-7}}{2 a^{5} b^{-3} c^{-8}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
\frac{-8 a^{4} b^{-2} c^{-7}}{2 a^{5} b^{-3} c^{-8}}
Usaremos as leis de expoentes: ao dividir potências de mesma base, dividimos coeficientes e subtraímos expoentes.

Passo 2

Simplificamos o coeficiente numérico:
\frac{-8}{2} = -4.

Passo 3

Aplicamos a lei dos expoentes para cada base:
Para a:
\frac{a^{4}}{a^{5}} = a^{4-5} = a^{-1}.
Para b:
\frac{b^{-2}}{b^{-3}} = b^{-2-(-3)} = b^{1}.
Para c:
\frac{c^{-7}}{c^{-8}} = c^{-7-(-8)} = c^{1}.

Passo 4

Reunindo todos os fatores, temos
-4\,a^{-1}b^{1}c^{1} = -4\frac{b\,c}{a}.

Resposta

-\frac{4 b c}{a}

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