Resolva as Matrizes de Sistemas seguintes:
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema de três equações lineares em três incógnitas
x,y,z , representado pela matriz aumentada
Vamos usar eliminação de Gauss para encontrar todas as soluções.
Passo 2
Para ter pivô igual a
1 na primeira linha, trocamos a linha 1 com a linha 2. Obtemos
Passo 3
Eliminamos o
x nas linhas 2 e 3 usando a linha 1 como pivô:
Calculando:
Agora a matriz é
Passo 4
Eliminamos o
y da linha 3 usando a linha 2 como pivô:
Isso dá
A matriz reduzida é
indicando um grau de liberdade (uma variável livre).
Passo 5
Da segunda linha temos
Da primeira linha temos
Chamamos
z de parâmetro livre
t . Assim, a solução geral é