Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando matrizes! O enunciado nos dá uma matriz aumentada que representa um sistema com 3 equações e 4 incógnitas. Para resolver, vamos utilizar o método de eliminação de Gauss, que ajuda a simplificar a matriz até chegar em uma forma mais fácil de resolver. Precisamos trabalhar com operações elementares nas linhas da matriz para encontrar os valores das incógnitas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz aumentada que representa o sistema:
Queremos transformar essa matriz em uma forma escalonada, onde abaixo da diagonal principal temos zeros, facilitando a resolução das incógnitas.
Passo 3
Vamos começar pela primeira coluna. Nosso objetivo é ter um 1 no primeiro elemento da primeira linha. Para isso, vamos dividir toda a primeira linha por 2:
Agora, queremos zeros abaixo desse 1 na primeira coluna. Para isso, vamos eliminar o 1 da segunda linha e o 2 da terceira linha usando a primeira linha.
Observamos que na terceira linha temos uma equação 0 = -10, o que é impossível. Isso significa que o sistema não tem solução. Não há valores das incógnitas que satisfaçam todas as equações simultaneamente.