Resolva, pelo método de Gauss, o sistema de equações A u=b, para os seguintes pares (A, b) ( i denota a unidade imaginária raiz-1 ):
A=[rrr1 & 2 & 1 -3 & 5 & 8 4 & -1 & -5], b=[l3 2 0]

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear A u = b pelo método de eliminação de Gauss, onde
A = 1 & 2 & 1 -3 & 5 & 8 4 & -1 & -5 , b = 320
Este conteúdo faz parte de sistemas lineares e envolve transformar o sistema numa forma escalonada usando operações elementares de linha.

Passo 2

Formamos a matriz aumentada [Amid b]:
[ccc|c 1 & 2 & 1 & 3 -3 & 5 & 8 & 2 4 & -1 & -5 & 0 ]
O pivô inicial é a11=1. Vamos usar a primeira linha para zerar as entradas abaixo dele na coluna 1.

Passo 3

Aplicamos
R2 R2 + 3,R1, R3 R3 - 4,R1
Isso leva a
[ccc|c 1 & 2 & 1 & 3 0 & 11 & 11 & 11 0 & -9 & -9 & -12 ]

Passo 4

Agora o pivô na segunda linha é 11. Para zerar a entrada -9 em R3, fazemos
R3 R3 + 911,R2,
resultando em
[ccc|c 1 & 2 & 1 & 3 0 & 11 & 11 & 11 0 & 0 & 0 & -3 ]
A última linha diz 0cdot x +0cdot y +0cdot z = -3, o que é uma contradição.

Passo 5

Como chegamos a uma equação impossível ,0=-3, o sistema não admite nenhuma solução.

Resposta

O sistema é incompatível e não possui solução.

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