Resolva, pelo método de Gauss, o sistema de equações
, para os seguintes pares
(
denota a unidade imaginária
):
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
A u = b pelo método de eliminação de Gauss, onde
Este conteúdo faz parte de sistemas lineares e envolve transformar o sistema numa forma escalonada usando operações elementares de linha.
Passo 2
Formamos a matriz aumentada
[Amid b] :
O pivô inicial é
a11=1 . Vamos usar a primeira linha para zerar as entradas abaixo dele na coluna 1.
Passo 3
Aplicamos
Isso leva a
Passo 4
Agora o pivô na segunda linha é
11 . Para zerar a entrada
-9 em
R3 , fazemos
resultando em
A última linha diz
0cdot x +0cdot y +0cdot z = -3 , o que é uma contradição.
Passo 5
Como chegamos a uma equação impossível
,0=-3 , o sistema não admite nenhuma solução.
Resposta
O sistema é incompatível e não possui solução.