Resolva pelo método de separação de variáveis: (\mathrm{k})\left\{\begin{array}{l}u_{x x}+u_{y y}=0 \\\ u(0, y)=0, \quad u(a, y)=y \\\ u(x, 0)=0, \quad u(x, b)=0\end{array}\right. Aqui também o problema para a função X(x) será diferente. Ver exercício 2.d) da Lista 7.
Passo 1
O enunciado pede a solução de
u_{xx}+u_{yy}=0
no retângulo 0<x<a, 0<y<b com condições de contorno