Resolva pelo Método de Variação de parâmetros: a equação diferencial de Segunda Ordem de Coeficientes constantes não homogênea:
Assinale a(s) alternativa(s) correta(s):
c.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial não homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
usando o método de variação de parâmetros. Vamos precisar conhecer a solução geral da equação homogênea associada, o Wronskiano das soluções fundamentais e aplicar as fórmulas de variação de parâmetros para obter uma particular.
Passo 2
Primeiro encontramos a solução geral da equação homogênea
O polinômio característico é
com raízes r=1 e r=2. Logo, duas soluções independentes são
Passo 3
Na variação de parâmetros procuramos uma solução particular da forma